formula momen dan geser pada balok


Seperti biasa jika ada komentar tanggapan untuk pembaca blog yang cukup panjang, maka ada baiknya ditulis saja sebagai threat khusus. Ya maksudnya biar lebih gampang membaca dan mencarinya lagi. Maklum bisa dijadikan referensi tambahan khan.🙂

Mari simak pertanyaan pembaca berikut :

Pak Wir yang terhormat,
Dalam SNI 03-1729-2002 (baja) untuk perencanaan balok baja terdapat interaksi lentur dan geser bernilai 1,375. Apakah perbandingan nilai momen ultimit dan nominal dapat lebih dari 1 misalkan 1,2 dengan perbandingan geser ultimit dan nominal 0,1. Maka interaksi lentur dan geser adalah 1,3 lebih kecil dari 1,375. Apakah ini masih diperbolehkan. Mohon pencerahannya.
Terimakasih.

Pertanyaan sdr Firmansyah di atas cukup menarik dan perlu dijawab. Kenapa, karena kelihatannya simple, tetapi sebenarnya pertanyaan di atas dapat dikembangkan lebih dalam, tidak hanya sekedar pengetahuan logika dari nilai numerik yang disampaikan.

Terus terang saya sebenarnya jarang atau bahkan tidak pernah memakai formula interaksi momen dan geser pada balok seperti yang anda kemukakan di atas. Tapi karena anda bertanya maka saya jadi dapat mempelajarinya. Trims.

Rumusan yang dijadikan pembahasa adalah pasal 8.9.3 dari SNI 03-1729-2002 sebagai berikut :

Jadi ayat di atas tidak berdiri sendiri tetapi harus memenuhi butir 8.1.1. dan 8.8.1 sebagai berikut:

Rumusan di atas adalah lentur individu dan juga yang dibawah adalah geser secara individu. Belum terjadi interaksi antara keduanya.

Jadi setelah membaca secara lengkap ayat-ayat diatas maka tentunya pertanyaan anda sudah terjawab secara langsung. Jelas tidak akan ada perbandingan kuat perlu dibanding phi kuat nominal akan lebih dari satu.

Jadi intinya kalau membaca ayat-ayat pada code tidak boleh sepotong-sepotong.

Jawaban di atas saya kira relatif mudah, khusus bagi orang yang suka membaca secara teliti setiap klasul-klasul pada peraturan. Mungkin diperlukan pemahaman yang mendalam dibidang mekanika bahan atau teknik jika pertanyaan tadi dikembangkan, seperti mengapa formula interaksi 8.9.3 (SNI) bisa bernilai lebih dari satu, padahal interaksi momen dan aksial (butir 11.3 SNI) seperti pada perencanaan balok-kolom tidak boleh lebih dari satu. Koq bisa.

Juga mungkin perlu ditanyakan mengapa saya tidak pernah memakai formula interaksi 8.9.3 tersebut. Maklum, meskipun tentang SNI adalah bukan hal yang asing , tetapi terus terang saya tidak terlalu piawai memakainya, maklum hanya sekedar jadi pengetahuan, belum menjadi suatu keyakinan. Keyakinan engineering saya lebih dipengaruhi literatur yang dihasilkan AISC. Tapi ini jangan diartikan tidak cinta negeri ya. . . .  :)

Jadi ketika menjumpai formula 8.9.3 di atas maka secara otomatis saya akan merujuk pada formula serupa di AISC LRFD (2005). Ternyata formula yang dimaksud tidak ada. Kalaupun ada yang mirip, yaitu tentang interaksi yang lebih lengkap, ada torsinya juga. Tetapi formula AISC tidak mirip dengan yang punya SNI. Formula AISC masih terlihat cukup  logis, dan konsisten dengan formula-formula AISC sebelumnya. Ini formula yang dimaksud :

Ini formula yang menggabungkan aksial, momen, geser dan torsi pada balok. Tapi formula itupun aplikasinya untuk profil HSS (hollow structural sections) dan bukan profil I atau H. Sedangkan butir 8.9.3 pada SNI tidak jelas profilnya.  Ini kelihatannya sepele, tetapi jika kamu sudah mengenal lebih dalam tentang baja, bentuk profil yang digunakan untuk memikul suatu gaya maka bisa berbeda perilakunya. Jika perilakunya berbeda, maka strategi design-nya juga berbeda. Prosedur AISC menjanjikan itu semua, jadi terus terang saya lebih confident menggunakannya, apalagi jika dikatikan dengan struktur-struktur tidak standar. Karena belajar dari AISC pula maka saya dipaksa memahami karakter tiap-tiap profil baja yang ada.

Membandingkan formula AISC dan SNI di atas tentu membuat bingung. Bagaimana tidak mengapa sampai ada nilai lebih dari satu.

Untunglah formula yang dimaksud adalah formula alternatif saja, karena ada cara lain yaitu butir sebelumnya, yaitu:

Menurut saya, cara ini lebih sederhana, juga dipakai oleh AISC dan lebih logis menurut kacamata mekanika bahan. Bagaimana tidak, memang pada satu penampang balok dimungkinkan terjadi gaya momen maksimum sekaligus gaya geser maksimum pula, seperti misalnya pada struktur kantilever.

Meskipun keduanya terjadi secara sekaligus, tetapi lokasinya pada penampang , khususnya penampang IWF adalah tidak pada tempat yang sama. Tegangan maksimum akibat lentur pada profil IWF terdapat pada flange (sayap) pada serat di tepi luar balok, sedangkan tegangan maksimu geser terjadi pada garis netral. Dengan memisahkan asumsi seperti pada butir 8.9.2 maka hitungan lebih mudah, tetapi bahkan lebih logis dari tinjauannya mekanikanya. Ini yang selalu saya pakai, dan nggak pernah ada masalah.

Tegangan pada penampang IWF akibat lentur dan geser.

Perhatikan distribusi tegangan penampang akibat lentur pada penampang IWF di atas. Tegangan maksimum terjadi pada serat luar. Jika tegangan kali luas penampang maka diperoleh gaya. Pada gambar juga dapat dilihat distribusi gaya-gaya internal kopel yang melawan momen eksternal dihasilkan dari bagian flange, sedangkan bagian web relatif kecil, sehingga ketika diabaikan dan hanya memperhitungkan gaya pada flange saja ternyata dalam praktek tidak menimbulkan masalah.

Distribusi tegangan geser pada profil IWF seperti pada gambar di bawah inilah yang mendasari mengapa para insinyur berani mengabaikan pengaruh flange dalam memikul geser dan menganggap bahwa semua gaya geser akan dipikul web secara aman.

14 thoughts on “formula momen dan geser pada balok

  1. Pak Wir yang terhormat,

    Saya mahasiswa Teknik Sipil Universitas gunadarma, tertarik dengan pembahasan dari mas wir yang menjawab pertanyaan mas firmansyah bahwa perbandingan nilai Mu dan Mn sesuai dengan butir 8.1.1 dan perbandingan Vu dan Vn sesuai dengan butir 8.8.1 maka pertanyaan mas firman terjawab bahwa nilai perbandingan Mu dan Mn tidak lebih besar dari 1 begitu juga Vu dengan Vn tidak lebih besar dari 1.

    Interaksi lentur dan geser nilai harus sama atau lebih kecil dari 1,375 itu terdapat nilai 0,625 yang dikalikan dengan perbandingan Vu dan Vn. nilai 0,625 berasal dari mana. Mohon penjelasannya

    Terimakasih.

    Suka

    • Suatu pertanyaan advance, untuk itu coba bandingkan formula 8.93 (SNI) dan formula H3-6 (AISC). Keduanya merupakan formula interaksi untuk mencari kondisi batas dari dua tegangan gabungan. Keduanya tidak dijumlahkan linier biasa tetapi dilakukan semacam konversi, jika di SNI pakai konstanta (angka 0.625 dan 1.375), sedangkan yang AISC pakai dikuadratkan.

      Kenapa demikian. Karena yang digabungkan adalah tegangan. Tahu khan dik, tegangan itu adalah vektor, ada besaran dan ada arahnya. Jadi kalau tidak searah khan tidak bisa dijumlahkan secara sederhana.

      Jadi perlunya formula interaksi di atas (baik SNI maupun AISC) adalah karena kasusnya bukan tegangan uniaksial lagi, tetapi sudah masuk pada ranah tegangan multiaksial. Nah, formula kondisi batas tegangan multiaksial relatif banyak, ada kriteria St. Venant ada kriteria Strain Energi Density ada kriteria von Misses atau Tresca dll. Setiap kriteria tersebut punya cara beda-beda. Masalahnya disini saya belum tahu SNI ambil yang mana ya. Maklum karena literatur tentang SNI yang saya punya kurang lengkap jadi belum terlacak. Mungkin ada teman lain yang bisa bantu.

      Suka

  2. Ping balik: Tweets that mention formula momen dan geser pada balok | The works of Wiryanto Dewobroto -- Topsy.com

  3. Selamat sore Pak wir… Apa kabarnya pak?
    Menarik pembahasannya tentang AISC dan SNI. Seperti artikel yang pernah saya baca (kalo gak salah pak wir sendiri yang buat :)…) Bahwa SNI mengadopsi dari AISC, dengan beberapa point yang berbeda. Tanpa dilengkapi komentar atau pun penjelasan sumbernya. Sehingga pemakaiannya pun seringkali membingungkan. Kalau saya sendiri lebih mudah memahami AISC daripada SNI karena lebih banyak literatur yang mendukung. Saya harapkan ada penjelasan dari Tim Penyusun SNI mengenai isi dari standar yang mereka keluarkan. (Seperti ACI Commentary gitu…)
    ==>Mumpung lagi bahas tentang AISC dan SNI Baja. Saya berharap pak wir berkenan menjawab pertanyaan saya. Berikut pertanyaan saya :
    “Ketika pada perencanaan batang yang menerima beban aksial tarik dalam kontrol perhitungannya (kondisi batas) diperhitungkan juga mekanisme sambungan (adanya faktor Shear lag U dan blok shear rupture).Tetapi tidak pada perencanaan batang aksial tekan. Apakah sistem sambungan tidak mempengaruhi kekuatan batas pada batang tekan???”
    Begitu pertanyaan saya pak, mohon dibantu …

    Suka

  4. Ping balik: pengaruh sambungan pada batang tekan dan batang tarik | The works of Wiryanto Dewobroto

  5. Selamat Pagi pak, mau nanya..

    Saya mahasiswa teknik sipil UGM yang sedang mengerjakan tugas akhir mengenai perancangan struktur portal baja 3D dengan metode AISC ASD 2005, mau nanya2 dikit pak,

    Dari AISC2005 13th design example sedang mengerjakan bracing connection. Design sambungan antara kolom W 14×605, balok W18x106, dan bracing W12x87. Dari bracing ke pelat buhul disambung dengan 2L4x4x3/4 pada flangenya, dan pelat 3/8 x 9 pada webnya. Ada 6 lubang pada satu sisi flange batang bracing, dan pada webnya ada 4, masing2 berdiameter 1 inch, dan jaraknya semua 3 inch. A nya W 12×87 21,56in2.

    Mau nanya dong pak, simpel kok, pada perhitungan Blok shear rupture for total brace force, Agv, Anv, dan Ant cara carinya gimana pak? saya bingung kalo total brace gitu. kok di sini bisa langsung ketemu Agv = 24,8 in2, Anv = 16,5 in2, dan Ant= 12,4 in2. Saya bingung pak. Mohon bantuannya dong pak. mengenai Agv, Anv dan Ant pada total brace profil WF.

    terima kasih banyak pak

    Suka

  6. Ping balik: pengaruh sambungan pada batang tekan dan batang tarik | Lisa Sugeha

  7. Ping balik: baut mutu tinggi itu ternyata berbeda-beda, awas ! | The works of Wiryanto Dewobroto

  8. Ping balik: Forum OJT/Magang PT ARUN LNG

  9. Pak wir yang terhormat,

    Saya mahasiswa teknik sipil univ.sriwijaya. Saya mw tny kegunaan bracing untuk pembebanan gaya lateral gempa ?
    Apabila saya menghitung struktur lift , apa saja kombinasi beban yang dipakai ? Kombinasi gempa dipakai tidak ? Terima kasih..mohon bantuannya

    Suka

  10. pak wir yang terhormat saya mahasiswa tknk sipil UNDANA. sya mau bertanya apa sih perbedaan dari SNI Baja ma Kayu.. trus kalo soal Pembebana Kombinasinya maka apa yang membuat rumus tegngan lentur keduanya berbeda??? mohon diblas ya pak.

    Makasih🙂

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s